Daylami est tête de liste des étalons de première production par pourcentage de réussite avec un taux de 30% en Angleterre et en Irlande à ce jour. A ce jour, ses 6 gagnants en Angleterre et en Irlande ont remporté 8 courses, dont les Sweet Solera Stakes (Listed), gagnées par Bay Tree. Sa première partante, Birthday Suit, a gagné lors de ses deux premières sorties, avant de finir troisième derrière Attraction dans les Cherry Hinton Stakes à Newmarket.

En Irlande, Grey Swallow a gagné de dix longueurs pour ses débuts, et est très estimé par son entraîneur Dermot Weld. Il a maintenant pour objectif soit le Grand Critérium (Gr I) à Longchamp pendant le week-end de l’Arc, soit les Dewhurst Stakes à Newmarket.

Daylami est aussi le père de Day Or Night, victorieux pour ses débuts en France, et Zalo, gagnant en Norvège, poussant son nombre de gagnants à 8 poulains et pouliches, vainqueurs de 10 courses avec un pourcentage de réussite de 33% en Europe.